Differentialgeometrie: Kurven - Flaechen - by Wolfgang Kühnel

By Wolfgang Kühnel

Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie. Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, used to be durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Im Laufe der Neuauflagen wurde der textual content erweitert, neue Aufgaben wurden hinzugefügt und am Ende des Buches wurden zusätzliche Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Der textual content wurde für die fünfte Auflage gründlich durchgesehen und an einigen Stellen verbessert.

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Anwendung der Grassmann'schen Ausdehnungslehre auf die by Rudolf Mehmke

By Rudolf Mehmke

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Kreisgeometrie: Eine elementare Einführung by Günter Aumann

By Günter Aumann

Die Kreisgeometrie eignet sich in idealer Weise, den Reichtum der Geometrie zu erschließen. Ausgehend von den klassischen, über 2000 Jahre alten Sätzen der Kreisgeometrie spannt der Autor den Bogen bis in die Neuzeit, in der neue, vor allem von Jacob Steiner entwickelte Werkzeuge der Kreisgeometrie einen enormem Schub brachten. Damit gelingt es ihm, ein breites Themenspektrum anzusprechen, das nicht nur viele berühmte Sätze, sondern auch zahlreiche kaum bekannte Resultate umfasst.

Um die Beweisideen und deren geometrischen Kern obvious zu machen, steht bei allen Beweisen die geometrische Argumentation im Vordergrund.

Über 250 Abbildungen und ein lockerer, aber präziser Schreibstil begleiten den Leser bei dieser faszinierenden Reise durch die Kreisgeometrie.

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Geometric and Algebraic Topological Meth by Giovanni Giachetta, Luigi Mangiarotti, G. Sardanashvily

By Giovanni Giachetta, Luigi Mangiarotti, G. Sardanashvily

Within the final decade, the improvement of latest rules in quantum thought, together with geometric and deformation quantization, the non-Abelian Berry's geometric issue, tremendous- and BRST symmetries, non-commutativity, has known as into play the geometric ideas in accordance with the deep interaction among algebra, differential geometry and topology. The booklet goals at being a consultant to complex differential geometric and topological tools in quantum mechanics. Their major peculiarity lies within the incontrovertible fact that geometry in quantum idea speaks quite often the algebraic language of earrings, modules, sheaves and different types. Geometry is certainly not the first scope of the booklet, however it underlies many principles in sleek quantum physics and offers the main complex schemes of quantization.

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