Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium 1: by A. Böge (auth.), Wolfgang Böge (eds.)

By A. Böge (auth.), Wolfgang Böge (eds.)

In Band 1 Grundlagen findet der Studierende die wichtigen Lehrinhalte der Grundlagenf?cher Mathematik, Physik, Chemie, Werkstoffe, Statik, Dynamik, Hydrostatik, Hydrodynamik, Festigkeitslehre, W?rmelehre und Elektrototechnik.
Inhalt und Anlage machen diese B?cher zu mehr als Formelsammlungen.
Sie enthalten: Gr??engleichungen mit Erl?uterungen - Technisch wichtige Zahlenwertgleichungen - Lehrs?tze, Regeln und Verfahren - ?bungsbeispiele und L?sungshinweise - Tabellen und Diagramme - Zahlreiche Bilder und Konstruktionsbeispiele - ein umfangreiches Sachwortverzeichnis

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Einführung in die Atomphysik

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Latex zum Loslegen: Ein Soforthelfer für den Alltag

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4 Sin IX • P Sin . 2Y + 1 -2 Sin 2 IX • 3 cos IX) + 4 cos 2 tan p . - = cot . cot - . cot - 2 2 2 2 2 2 sin! IX + sin! p + sin! 22. Arcusfunktionen Die Arcusfunktionen sind invers zu den Kreisfunktionen. J =arccot - - = VI-x! --- Beispiel: Der Kosinus eines Winkels x betrăgt: cosx = 0,88. Liillt sich der Winkel x nur mit der Arcus-Tangensfunktion berechnen (z. B. auf dem PC) gilt: 26 x = arctan -r (JI-0,88~ 0,88 29,36° 1. Mathematik Beziehungen zwismen den Arcusfunktionen (Formelnin eddgen Klammem gelten:nur fiir positive Wertevon%) arctan %= - arctan ( - %) = [arccos =- 1 VI +r arccot %= n - arccot ( - %) = [arcsin Additionsarcsin %+ arcsin y theoreme und andere Beziehungen % - 2 arccot %= arcsin ----::==-Vl+r = [arccot ~] % n = -2 - arctan % = arccos 1 ] V1+%1 = arcsin (% VI - n - arcsin (% > > VI - yI + Y VI - < O, y < O = arcsin (% VI - yI - Y VI - r) und r) [% y ;;;: O oder arcsin (% VI - yI - Y VI - VI - = 2 n - arccos (% y - r) > O, y < O %1 + yI :;;;; 1] %1 + yI > 1] %1 + yI > 1] < > r VI - yI) VI - r VI - [% + y ~ O] [% + y yl) %+y l-%y %+y = n + arctan-l-%y %+y + arctan - 1-%y %-y 1+%y %-y = n + arctan-+ 1 %y %-y = -n+arctan-1+%y < O] [% ;;;: y] = arctan - - It > 1] und = - arccos (% y + VI - %1 VI - y2) = arccos (% y + VI - %1 VI - yl) = - %1 + yI yl - Y VI - r) [% O, y O und [% arccos %+ arccos y = arccos (% y - arctan %- arctan y % yl + Y VI - %1) [% O, y O und = - n - arcsin (% VI - arctan %+ arctan y [arctan~] r) [%y::5 O oder [% =n- arccos %- arccos y = % Vl+%1 Y VI - yl + = It - arcsin (% VI - =arcsin %- arcsin y ] n = arctan - - [% < y] [%y < 1] [% > O,%y > 1] [% < O,%y > 1] [%y> -1] [% > O, % Y < - 1] [% < O, % Y < - 1] 27 1.

Z-%1 Yz - YI / t1y Yz - Yl =tanrp= Ax %r - %1 x cos IX ,~ 4( P= O - Senkremter d = XI cos IX + YI sin IX - P Abstand d (+) wenn P und o auf versmiedenen eines Punktes P I Seiten der Geraden; sonst (-) von einer Geraden 1~ 1. \~ XrX, x O <: ~J . : By+C=O " Allgemeine Linearform der Geradengleimung '" Pz{Xz;Yz} _____ J Â nn ~ + Y sin IX I I ,~ P'{X,;Y,} --- Hessesme Normalform '1 b Absmnitt auf y-Amse A%+By+C=O Bei A = Oist Gerade parallel zur %-Amse, bei B = O parallel zur y-Amse, bei C = O geht Gerade durch O.

7' 2 x7 XS X. 1,098612288 XII + 51 - - 71 - + 91- - 111 -- + -.. x' x8 x8 2! + 4T - 6T + 8T - x' tan x = x + -3 cot x = 2 - 0,693147180 2 x5 +3 ' 5+ 17 x7 31 • 5' 7 + x lO 10 ! + - .. 62 x· 31 . 5 . 7 . 9 + .. x x' 2 x5 -3- - -32- ' -5 - -3~ ''5 - ' 7- 111 3T + 5T - 7T + - . = Ixl < 00 Ixl < 00 Ixl

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