Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge by Martin Dietzfelbinger, Kurt Mehlhorn, Peter Sanders

By Martin Dietzfelbinger, Kurt Mehlhorn, Peter Sanders

Algorithmen bilden das Herzstück jeder nichttrivialen Anwendung von Computern, und die Algorithmik ist ein modernes und aktives Gebiet der Informatik. Daher sollte sich jede Informatikerin und jeder Informatiker mit den algorithmischen Grundwerkzeugen auskennen. Dies sind Strukturen zur effizienten agency von Daten, häufig benutzte Algorithmen und Standardtechniken für das Modellieren, Verstehen und Lösen algorithmischer Probleme. Dieses Buch ist eine straff gehaltene Einführung in die Welt dieser Grundwerkzeuge, gerichtet an Studierende und im Beruf stehende Experten, die mit dem Programmieren und mit den Grundelementen der Sprache der Mathematik vertraut sind. Die einzelnen Kapitel behandeln Arrays und verkettete hear, Hashtabellen und assoziative Arrays, Sortieren und Auswählen, Prioritätswarteschlangen, sortierte Folgen, Darstellung von Graphen, Graphdurchläufe, kürzeste Wege, minimale Spannbäume und Optimierung. Die Algorithmen werden auf moderne Weise präsentiert, mit explizit angegebenen Invarianten, und mit Kommentaren zu neueren Entwicklungen wie set of rules Engineering, Speicherhierarchien, Algorithmenbibliotheken und zertifizierenden Algorithmen. Die Algorithmen werden zunächst mit Hilfe von Bildern, textual content und Pseudocode erläutert; dann werden info zu effizienten Implementierungen gegeben, auch in Bezug auf konkrete Sprachen wie C++ und Java.

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4. Ein Algorithmus zur Berechnung nichtnegativer ganzzahliger Potenzen von reellen Zahlen. 1 Zusicherungen und Invarianten Zusicherungen und Invarianten beschreiben Eigenschaften des Programmzustandes, d. h. Eigenschaften von einzelnen Variablen und Beziehungen zwischen den Werten verschiedener Variablen. Typische solche Eigenschaften sind etwa, dass ein Zeiger einen bestimmten Wert hat, dass eine ganze Zahl nicht negativ ist, dass eine Liste nicht leer ist oder dass der Wert einer Variablen length gleich der Länge einer bestimmten Liste L ist.

Die beiden Funktionen können so implementiert werden, dass sie nur konstante Zeit benötigen, zum Beispiel auf die folgende extrem einfache Weise: Die Adresse der ersten freien Speicherzelle in S wird in einer speziellen Variablen free gehalten. Ein Aufruf von allocate reserviert einen Speicherabschnitt, der bei free beginnt, und erhöht free um 34 2 Einleitung dem Umfang des reservierten Abschnitts. Ein Aufruf von dispose hat keinen Effekt. Diese Implementierung ist zeiteffizient, aber nicht speicherplatzeffizient: Zwar benötigt jeder Aufruf von allocate oder dispose nur konstante Zeit, aber der gesamte Speicherplatzverbrauch ist die Summe der Längen aller jemals reservierten Segmente und nicht der maximale zu einem Zeitpunkt benötigte (d.

Die Anweisung „if C then I“ ist eine Abkürzung für „if C then I else ;“, d. h. eine bedingte Anweisung mit leerem else-Teil. Aus einzelnen Anweisungen kann man durch Aneinanderreihung eine Gruppe I1 ; I2 ; . . ; Ir von Anweisungen erzeugen, die man auch wieder als eine (komplexere) Anweisung auffassen kann. Bei der Übersetzung in ein Maschinenprogramm werden die Übersetzungen der einzelnen Anweisungen hintereinandergesetzt. Unsere Pseudocode-Notation für Programme ist für einen menschlichen Leser gedacht und hat daher eine nicht ganz so strenge Syntax wie Programmiersprachen.

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